数学の方程式がわからない中学生｜つまずく3つの原因と対策法

こんにちは。エデュサポ（@edsuppor）です。

 

 

方程式の計算でつまずいてしまう中学生は多いです。

保護者の方としても、どのようなことに取り組ませれば方程式を解けるようになるのかと、疑問に思われているのではないでしょうか。

 

今回は、方程式がわからなくなってしまう原因と、家庭でできる対策法について解説していきます。

最後までお読みになり、お子様が適切な対策に取り組み、方程式を解けるようにするための参考としていただければとてもうれしいです。

方程式がわからなくなる3つの原因

 

 

 

原因1：四則計算（特に分数と小数）が身についていない

方程式がわからなくなる原因として一番多いのは、そもそも四則計算が身についていないケースです。

方程式では、四則計算を当たり前のように扱うからです。

方程式では特に分数の掛け算を扱うことも多く、分数や小数の計算の苦手が、方程式のつまずきに直結するケースはとても多いです。

方程式の単元でつまずいているので、本人は「方程式がわからない」と思っていますが、本当の原因は方程式ではありません。

この状態では方程式の計算問題をたくさん解かせてもなかなか理解できません。

まずは小学校の四則計算、特に分数や小数の計算を定着させたほうが近道になります。

原因2：正負の数と文字式の計算が定着していない

方程式がわからなくなってしまう原因が、正負の数や文字式の計算が定着していないことにあるケースは多いです。

方程式では、正負の数や文字式の計算を当たり前のように扱うからです。

足し算や掛け算で符号を間違えてしまったり、「x＋x＝x²」と計算してしまったりしている状態では、方程式の計算をスムーズに行うことはできません。

この状態で方程式の計算問題を解かせても、いつまで経ってもに正答率は上がりません。

まずは中1の1学期の計算を復習させて、速く正確に計算できるようにトレーニングを積ませたほうが近道です。

原因3：解き方を手順として丸暗記している

方程式解けない原因が、解き方を丸暗記しているだけになっていることにあるケースは多いです。

理屈を理解していない「ただの丸暗記」は、定着させるのが難しいからです。

理屈がわからないまま、「移項するときは符号を変える」という手順だけを丸暗記していると、意味のわからないミスをしてしまう可能性が高まります。

たとえば「3x＝6」という方程式を計算するときに、3を右に移して「x＝6－3」としてしまう中学生は多いです。

方程式の理屈を理解していれば絶対にしないミスですが、手順を丸暗記しているだけの場合はこのようなミスを繰り返します。

子どもたちからは、「この3は符号を変えるの？それとも下に移動するの？」という、見当違いの質問を受けることは多いです。

このような場合は、まずは方程式がどのような仕組みで解けるのかを再確認させる必要があります。

家庭でできる原因の特定方法

 

 

 

方法1：方程式ではない計算問題を解かせる

方程式のつまずきポイントがどこにあるのかを特定するためには、方程式ではない計算問題を解かせてみると良いです。

計算のどこでつまずいてしまっているのかを、細かく切り分けるためです。

たとえば、単純な分数の四則計算だけを解かせてみて、分数の計算方法を正しく理解できているかを確認します。

あるいは、文字式の計算問題を解かせてみて、文字の扱いや係数の扱いが正しいかどうかを確認します。

いろいろなものが混ざっている計算ではなく、単元ごとに分類された計算を解かせると、苦手をピンポイントで特定することができます。

苦手を特定できたら、その部分の計算練習に取り組みます。

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方法2：手順の丸暗記は問いかけで確かめる

方程式の手順を丸暗記してしまっているかどうかは、「どのように解いたのか」を問いかけて確かめると良いです。

答案を見るだけでは、丸暗記で解いているかどうかを確かめることができないからです。

「移項したから符号が変わる」「xの係数だから分数の下になる」といった返答が返ってくる場合は、手順を丸暗記しているだけの可能性が高いです。

一方で、「両辺を3分の1倍したから」などの論理的な返答が返ってくる場合は、方程式の仕組みを理解できている可能性が高いです。

方法3：原因に合わせて対策を決める

つまずきの原因を特定できたら、原因に合わせてどこを対策するかを決めていきます。

中2の連立方程式がわからない場合や、中3の二次方程式がわからない場合も、同じように原因を特定して、対策方法を決めていきます（二次方程式の場合は、平方根でつまずいている可能性もあります）。

復習に取り組むときは、つまずいているポイントをピンポイントに絞って、集中的に練習したほうが効果的です。

範囲を広くして対策に取り組むと、既に理解しているところまで取り組むことになり、効率が悪くなります。

両辺に同じ計算をするという考え方を身につけさせる

 

 

 

＝は答えを出す合図ではない

方程式を解けるようにするためには、まず「＝は右側と左側が同じであることを示す記号」であって、答えを出すための記号ではないことを意識づけることが重要です。

この意味がわかっていないと、方程式の仕組みを理解することができないからです。

小学校のときには、「答えを書くときは、その前に＝を書かないといけない」というような意識が強かったため、「＝のあとには答えを書くもの」と勘違いしてしまっている中学生も多いです。

しかし、そのままの感覚では、左辺と右辺がつり合っているということをイメージしにくいです。

方程式の仕組みは、てんびんのイメージで語られることが多いです。

左右がつり合っているてんびんは、両方の皿から同じ重さを取り除いても、両方の皿を同じ倍数にしても、つり合ったままです。

方程式の計算は、これと同じことを行っています。

「両辺に同じ計算をすれば、＝の関係がくずれない」という方程式の基本を、正しく理解することが重要になります。

手順の丸暗記では学年が上がると通用しない

左辺と右辺に同じ計算をするという考え方は、中2以降で学習する方程式でもそのまま使うことができます。

式の形が変わるだけで、計算の本質は変わらないからです。

手順を丸暗記をしているだけの場合、中2以降の内容で少し形式が変わっただけでわからなくなってしまうケースが多いです。

中1のうちに方程式の仕組みを正しく理解しておくと、学年が上がってからもつまずきにくくなります。

家庭で進めるのが難しいと感じたら

 

 

 

原因の切り分けを人に任せる

方程式がわからなくなってしまっている原因が特定できない場合は、塾や家庭教師に任せたほうが確実です。

塾や家庭教師であれば、どこでつまずいてしまっているかを講師に特定してもらい、適切なカリキュラムを組んでもらうことができるからです。

保護者の方が原因の特定をしようとすると、手間と時間がかかりますし、親子で言い合いになってしまうこともあります。

数学は積み上げ式の教科ですので、判断に迷う時間が長くなるほど、対策が難しくなります。

素早く判断してもらい、素早く対策してもらったほうが良いです。

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教材に判断を任せる

タブレット学習教材であれば、つまずいてしまっているポイントを特定し、そのポイントに合わせた問題に取り組むことができます。

最近のタブレット学習教材は、解いた結果からつまずいている場所を判断し、次に取り組む問題を自動で選んでくれるものも多いからです。

学年をまたいで取り組める教材も多く、つまずきポイントに合わせて問題集を何冊も選び直す必要もなくなります。

アニメーションを多用した解説で視覚的にイメージをつかめるため、方程式の仕組みの理解にも役立ちます。

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まとめ

それでは、方程式がわからなくなる原因と家庭でできる対策法についての解説をまとめます。

今回の記事が、お子様が方程式のつまずきを克服し、自力で解けるようになるきっかけになればとてもうれしいです。