数学の関数がわからない中学生｜つまずく4つの原因と家庭での対策

こんにちは。エデュサポ（@edsuppor）です。

 

 

関数がわからないと悩む中学生は多いです。

保護者の方としても、どのようにすれば関数の苦手を克服できるのかと、疑問に思われているのではないでしょうか。

 

今回は、中学生が関数でつまずいてしまう原因と、家庭でできる対策について解説していきます。

最後までお読みになり、お子様が関数のつまずきを解消するための参考としていただければとてもうれしいです。

関数でつまずく4つの原因

 

 

 

原因1：方程式の計算が定着していない

関数の問題が解けない原因が、関数そのものではなく、方程式の計算が定着していないことにあるケースはとても多いです。

関数の問題では、方程式の計算を当たり前のように使うからです。

座標を求めるときにも、式を求めるときにも方程式を使いますし、交点の座標を求めるときには、一次関数を習う直前で習った連立方程式も使います。

方程式の計算の定着度が低いと、計算することに頭の大部分を使ってしまい、関数のことを考える余裕を作れません。

関数の単元でつまずいているので、本人は「関数がわからない」と言いますが、実際のところ、つまずきの原因は関数にはありません。

この状態で関数の単元の勉強に取り組んでも効率が悪いです。

まずは方程式の計算・文章題を練習して、スラスラ解けるようにしてから関数の単元に取り組んだほうが近道です。

原因2：グラフや座標がわかっていない

関数の問題が解けない原因が、グラフの座標の読み取りができないことや、座標の意味を理解できていないことになるケースは多いです。

関数では、文章でグラフや座標の情報が与えられることが多いからです。

たとえば、問題文に(4，3)という座標が文字で書かれていたとして、これがグラフ上のどこに当たるのかがわかっていないと、問題を考えることすらできません。

グラフ上の点の座標を(4，3)とい形で表したり、(4，3)と書かれているものをグラフ上に示したりする問題を子どもに解かせてみると、座標の意味を理解できているかどうかを確かめられます。

座標は中1の比例と反比例でも扱うため、その時点ですでにつまずいていた可能性が高いです。

まずは、座標の意味を正しく理解するところから復習する必要があります。

原因3：xとyの対応を読めていない

関数の問題が解けない原因が、「関数とは何か」という、関数の意味を理解していないことにあるケースは多いです。

関数の勉強では、関数の意味そのものについては序盤で軽く触れられるだけで、その後は考え方や解き方の勉強に入ってしまうからです。

しかし、そもそも「関数って何をしているの？」ということがわかっていなければ、解き方を暗記するだけの勉強になってしまい、本当に重要な部分の理解が抜けてしまいます。

関数が、「一方の数が決まると、それに対応するもう一方の数が決まる関係性」であることを、最初にしっかりと理解しておく必要があります。

これを理解していなければ、「y＝2x＋3」のような一次関数の式の形を覚えていたとしても、xに3を入れればyが求められるという考えに結びつけることができません。

解き方や式を覚える前に、関数が何なのかを正しく理解することが大切です。

原因4：式・表・グラフが別々になっている

関数の問題が解けない原因が、式・表・グラフが別々になってしまっていて、結びつけることができていないことにあるケースも多いです。

一次関数では、傾き・変化の割合・切片といった言葉が短い期間にまとめて出てくるため、一つひとつを別の作業として「解き方」だけを覚えてしまう中学生は多いです。

グラフを見て式を求める問題で、傾きは求められるのに切片を求められなかったり、式を見てもグラフ上で切片がどこになるのかがわからなかったりと、知識と知識を結びつけることができていません。

たとえば、「切片は式ではここに書かれていて、グラフではここを意味する」というかたちで、バラバラになってしまっている知識をつなぎ合わせる練習が必要になります。

知識をつなぎ合わせるためには、一次関数の基本問題を解き直して、一つひとつ丁寧に定着させていくことが大切です。

つまずきの原因がわからないときの見つけ方

 

 

 

一次関数の解き直してをさせてみる

どの原因でつまずいているのかが判断できない場合は、子どもに一次関数の解き直しをさせてみると良いです。

解いている過程を見てみると、つまずきポイントを見つけやすいからです。

たとえば、方程式の計算が定着していない場合であれば、正しい式をすぐに立てられているのにも関わらず、計算に時間がかかっていたり、符号のミスや移項のミスを繰り返したりします。

また、「座標を代入する」という発想ができずに、途中で止まってしまう場合もあります。

丸つけの結果だけをみても原因を特定するのは難しいですが、結果に至るまでの過程を見ると、原因を見つけやすくなります。

解き直す範囲は狭く決める

どの原因でつまずいているのかが判断できない場合は、解き直す範囲を狭く決めたほうが良いです。

原因をピンポイントで特定するためです。

いろいろな問題を解かせて原因を探るよりも、「式を求める問題」「グラフを書く問題」「座標を読み取る問題」といった形で、狭い範囲の問題を解かせて、できるかできないかを一つひとつ確認していくと良いです。

復習に取り組むときも、原因を一つに絞って、その練習にピンポイントで取り組んだほうが効果的です。

どこを復習すべきかは、子どもが一人で判断するのは難しいです。

保護者の方がサポートしてあげられると良いです。

関数を後回しにできない理由

 

 

 

理由1：高校入試で毎年出る

関数を後回しにできないのは、高校入試で出題されるからです。

高校入試では、関数や図形が大きなテーマになることが多く、関数はほぼすべての入試で出題され、配点も高くなる傾向があります。

公立入試では関数は比較的に解きやすい問題が多く、関数で点数をしっかりと取れるかどうかが、合否を大きく分ける場合も多いです。

関数が極端に苦手な場合であっても、入試では基本的な問題も出題されるため、しっかりと対策していればある程度の点数を取ることができます。

まずは基礎問題を確実に解けるように練習し、それから応用問題にも挑戦していくと良いです。

▼あわせて読みたい
>>高校受験の数学の勉強法｜時期別の進め方と優先順位

▼あわせて読みたい
>>数学の応用問題が解けない中学生｜つまずきの原因と家庭でできる対策

理由2：高校から先もずっと使う

関数を後回しにできないのは、中3以降でもずっと使うからです。

中3でもy＝ax²という形で再登場しますし、高校では二次関数・三角関数・指数関数・対数関数・微分・積分と、扱う種類がどんどん増えていきます。

一次関数をできるようにしておかなければ、この先の単元でもつまずき続けることになります。

また、関数的な考え方は、大人になっても扱う機会は多いです。

日常の場面では料金プランを比べるようなときなどでグラフの読み取りや数字の変化について考える力が必要になりますし、仕事をする場面では資料やデータを扱う際や、お金について考える際に関数の考え方を多用します。

中学のうちに、関数の考え方の土台をしっかりと固めておくことが重要になります。

家庭で教えるのが難しいと感じたら

 

 

 

グラフの動きは画面のほうが伝わる

関数の対策に取り組む場合は、タブレット学習教材の活用を検討してみると良いです。

関数は、紙の上で説明するよりも、画面で動かして見せたほうが伝わりやすいからです。

タブレット学習教材であれば、動画やアニメーションによる解説を見ながら学べるため、関数の考え方をイメージで身につけやすいです。

解説を何度も見返せるのも、デジタル教材のメリットです。

正答率を見ながら適切な問題を選んでくれる教材も多く、苦手克服を効率化することができます。

▼あわせて読みたい
>>中学生におすすめのタブレット学習教材6選！

原因の切り分けを任せるとき

どの原因でつまずいているかを確かめてもらいたい場合は、塾の利用を検討してみると良いです。

原因の切り分けには、適切な問題を選択しながら、子どもが問題を解く様子を見る必要があり、保護者の方の負担が大きくなってしまうからです。

塾であれば、つまずきの原因を特定してもらったうえで、適切な対策に取り組んでもらうことができます。

数学だけを見てもらえる数学特化塾もあるので、状況によってはそちらも検討してみると良いでしょう。

▼あわせて読みたい
>>中学生におすすめの数学塾9選｜苦手克服から受験・中高一貫まで選び方を解説

数学の関数に関するよくある質問

ここからは、数学の関数に関するよくある質問にお答えしていきます。

質問1：中3の関数y＝ax²は一次関数と別物ですか？

質問2：反比例は後回しにしても良いですか？

質問3：関数の単元だけを塾で見てもらえますか？

まとめ

それでは、中学生が数学の関数でつまずく原因と、家庭でできる対策についての解説をまとめます。

今回の記事が、お子様の関数のつまずきを解消するきっかけになればとてもうれしいです。