中学からの数学の先取り学習は難関大学合格のために必須

こんにちは。エデュサポ（@edsuppor）です。

 

 

 

子どもに数学の先取り学習に取り組ませようと考えられている保護者の方も多いです。

数学の先取り学習に取り組ませるべきかどうか、取り組ませるとしたらどのように取り組ませるべきか、悩まれているのではないでしょうか。

 

今回は、数学の先取り学習について解説します。

数学の先取り学習に取り組むときのポイントや、おすすめの教材・学習サービスについても解説します。

最後まで読んでいただき、お子様が数学の先取り学習を頑張って、大学受験やその後の人生で活用できる数学力を育てていくための参考としていただければとてもうれしいです。

数学の先取りが必要な理由

 

 

 

難関大学合格に数学の先取り学習が必要な理由は、主に次の3つです。

理由1：難関大学合格者は中高一貫校が多い

難関大学現役合格者は、その多くが中高一貫校の生徒が占めます。

中高一貫校は数学の授業の進度が速く、高校までの全範囲を高1か高2までには終えてしまうからです。

参考として、2024年の東京大学現役合格者数のランキングを見てみましょう。

 

このデータから、難関大学合格のためには、中高一貫校のようなハイスピードなカリキュラムが必要なことがわかります。

理由2：難関大学合格者は高校範囲修了時期が早い

難関大学現役合格者の多くが、数学の高校全範囲を早期に終了させています。

参考として、東京大学理系の現役合格者の、数学Ⅲまでの全範囲の修了時期を見てみましょう。

引用：ニュースリリース ｜ 大学受験の予備校・塾・東進

 

難関大学合格を目指すのであれば、数学の先取り学習は非常に重要です。

理由3：難関大学の入試問題はレベルが高い

難関大学の入試問題を解けるようにするためには、高校の全範囲を学習し終えてからの演習に時間をかける必要があります。

難関大学の入試問題は非常にレベルが高く、難しいからです。

教科書レベルの勉強だけではまったく歯が立ちません。

教科書レベルでの全範囲の学習は早期に終わらせてしまい、その後に入試問題に対応できるレベルに引き上げるための演習にじっくりと時間をかける必要があります。

 

全体が俯瞰できると理解が深まる

教科書レベルの全範囲学習を終えてから演習に取り組むと、各単元ごとの理解が一層深まります。

知識が増えた状態で演習に取り組むことができるので、考え方のアプローチを増やすことができるからです。

アニメやドラマを全話見てから2周目を見ると、1周目とはまったく異なるアプローチでストーリーが解釈できるのに似ています。

数学は、一つのことをいろいろな視点から考えることが大切です。

そのため、全範囲を学習し終えてから演習できる時間を確保することは、とても大切です。

数学の先取り学習のポイント

数学の先取り学習は、取り組み方を間違えると逆効果になってしまうこともあります。

効率良く、効果的に先取り学習に取り組むためには、いくつかポイントがあります。

数学の先取り学習のポイントは、主に次の7点です。

ポイント1：最初は授業を受ける

数学の先取り学習では、最初は授業を受けて勉強することをおすすめします。

授業を受けながら先取り学習に取り組めると、効率が良いからです。

もちろん、参考書や教科書だけを使って先取り学習に取り組むこともできます。

ですが、数学は自分の力だけで概念を理解することが難しい単元も多いです。

また、「解き方」とは別に、本質的に理解するための「考え方」を身につける必要があります。

質の高い授業を受けて、ポイントを押さえながら先取り学習を進められると、効率的かつ効果的になります。

ポイント2：演習にしっかりと時間をかける

数学の先取り学習では、授業を受けるだけでなく、演習にしっかりと時間をかける必要があります。

数学は授業を受けて「わかる」ようにするだけでは不十分で、演習問題を解いて自分で「できる」ようにしなければならないからです。

授業を受けることが勉強だと思ってしまっている子どもは多いのですが、むしろ演習にしっかりと時間をかけなければ成績は絶対に上がりません。

目安としては、授業の2倍の時間を演習にかけると良いです。

たとえば、60分の授業を受けたら、その授業の内容に関する演習に120分かけられると良いです。

ポイント3：進度よりも理解の深さが大事

数学の先取り学習に取り組んでいると、どこまで進めるかという「進度」に注目してしまいがちですが、一つひとつの単元の「理解の深さ」の方が大事です。

数学は積み上げ式の学問なので、苦手な分野を残してしまうと、その後の内容を理解することが難しいからです。

質の高い授業を受けて、考え方やポイントをしっかりと押さえ、それから演習にしっかりと時間をかけて、一つひとつの単元を定着させながら進めていくと効果的です。

単元ごとに時間をかけてしまうとなかなか先に進めないと焦ってしまうこともありますが、長い目で見れば苦手を残さないように時間をかけて取り組んだほうが効率的です。

ポイント4：とにかく基礎を徹底

数学の先取り学習では、とにかく基礎を徹底的に定着させることが大切です。

基礎ができなければ、応用することは不可能だからです。

 

 

「応用問題が解けない」と相談に来る子どもは多いのですが、そのほとんどの場合は基礎力不足です。

急いで応用問題を解けるようになる必要はないので、まずはしっかりと基礎力をつけることが大切です。

▼あわせて読みたい
>>数学の応用問題が解けない！解き方のコツと勉強法【元塾教室長が解説！】

 

解けるだけではダメ

基礎は解けるだけでは不十分です。

頭に染み込むまで徹底的にやり込む必要があります。

「5+8=13」をほぼ無意識で解けるのと同じように、因数分解も平方完成も微分積分の計算も、ほとんど頭を使わずに解けるようになるまでやり込みます。

応用問題に挑戦するときに基礎的なことに頭を使ってしまうと、無駄に頭のリソースが割かれてしまうからです。

応用問題に集中して取り組むために、基礎部分は頭を使わなくても解けるくらいに、徹底的に頭に染み込ませておく必要があります。

ポイント5：繰り返し取り組む

数学の先取り学習に取り組むときは、同じ問題や単元に繰り返し取り組むことを意識する必要があります。

一度ですべてを覚えることはできないからです。

先取り学習に取り組んでいると、速く進めることばかり意識してしまうのですが、定期的に振り返りをしなければつまずいてしまいます。

 

復習は新しい単元で

新しい単元を学習していると、復習できるタイミングが何度も出てきます。

数学は積み上げ式の学問なので、新しいことを学ぶときに、過去に学習した内容が必要になるからです。

たとえば、二次方程式では因数分解の知識が必要ですし、二次関数では二次方程式の知識が必要になります。

新しい単元を勉強していて、過去の学習内容で定着が甘いと感じることがあれば、その時に復習に取り組むと良いです。

 

理想は復習が必要ない状態

一つひとつの単元をしっかりと定着させることができていれば、復習や振り返りにあまり時間をかける必要がなくなります。

そのため、結局は一つひとつの単元の理解の深さにこだわったほうが、効率良く先取り学習を進めることができます。

ポイント6：学校の授業も活用

 

 

 

数学の先取り学習では、学校の授業も活用することが大切です。

学校の授業内容はもう先取り学習でやってしまっているからと、学校の授業をあまり真面目に受けない（または、授業中に自分で先取り学習に取り組んでしまう）子どもは多いのですが、それはもったいないです。

学校の授業の対策にも真面目に取り組むべき理由は、主に2つあります。

 

理由1：先取り学習の復習になる

学校の授業は、先取り学習の復習の機会になります。

先ほど解説した通り、勉強は繰り返し取り組むことが大切です。

先取り学習で勉強した内容を、学校の授業で復習すると効率的です。

 

理由2：新たな視点で見られる

学校の授業をしっかりと受けることで、先取り学習で勉強したときとは異なる、新たな視点を発見できる可能性があります。

数学は、一つの問題にも複数のアプローチのしかたがあります。

また、先生によって教え方や考え方が異なります。

特に、難関大学で出題されるようなレベルの高い問題では、複数のアプローチや考え方を検討しながら解いていくことが非常に大切です。

先取り学習で一度取り組んだ内容であったとしても、学校の授業をしっかりと受けるべきです。

ポイント7：学校の定期テストも活用

数学の先取り学習では、定期テストも活用します。

定期テストの準備は、先取り学習した学習内容の理解度を点検する良い機会になるからです。

学校の定期テストでは、試験範囲の単元の基本的な問題がまんべんなく出題されます。

定期テストを活用できると、基礎部分に苦手を残さずに先取り学習を進めていくことができます。

また、定期テストの準備として学校の定期テストの範囲の演習に取り組めば、先取り学習の良い復習になります。

繰り返しになりますが、勉強は同じ内容や同じ単元に繰り返し取り組むことが大切です。

定期テストの数学は100点を取るつもりで準備すると良いでしょう。

▼あわせて読みたい
>>中学生の数学の点数を劇的に上げる！正しい学習方法と定期テスト対策

 

他の教科に時間を使える

数学の先取り学習に取り組んでいれば、定期テスト前に数学の勉強にそれほど時間をかける必要がなくなります。

その分の時間を他の教科の勉強に時間を使えば、定期テスト全体の成績を上げることができます。

先取り学習に取り組むことで定期テストの成績アップになり、定期テストの準備に取り組むことで先取り学習の復習になります。

まさに、一石二鳥です。

▼あわせて読みたい
>>受験勉強と定期テストはどちらが優先？両立する方法は？

数学の先取りにおすすめの教材・学習塾

数学の先取り学習に取り組むのであれば、先取り学習に合った教材や塾を活用することをおすすめします。

数学の先取りにおすすめの教材・学習塾は、次の5つです。

おすすめ1：数強塾

数学の先取り学習に取り組むのであれば、オンライン数学専門塾の『数強塾』がおすすめです。

数強塾では、数学専門のプロ講師によるマンツーマン指導を受けることができるからです。

大学生のアルバイト講師ではなく、経験豊富な社会人プロ講師に指導を受けられる点が大きなメリットです。

プロ講師の指導によって数学の本質的な理解を目指せるので、応用問題にも対応できる数学の力を身につけていくことができます。

▼数強塾の公式サイトはこちらから
「数強塾」オンライン数学克服塾〈プロ講師〉

数強塾についての詳細は、『数強塾は数学が苦手な中学生・高校生の強い味方！料金・口コミは？』で解説しています。

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おすすめ2：東進オンライン学校中学部

数学の先取り学習に取り組むのであれば、タブレット学習教材の『東進オンライン学校中学部』がおすすめです。

東進オンライン学校中学部であれば、映像授業を活用しながら、自分のペースでどんどん先取り学習を進めることができるからです。

大手大学受験予備校である「東進ハイスクール」の人気講師が授業を担当しているので、大学受験を見据えた勉強に取り組むことができます。

人気講師によるわかりやすい授業を、格安で受けられるのも大きなメリットです。

一方で、東進オンライン学校中学部の対応範囲は、中学で学習する範囲までとなっています。

高校の学習範囲に取り組む場合は、別の教材・塾を利用する必要があります。

▼東進オンライン学校中学部の公式サイトはこちらから
東進オンライン学校 中学部

東進オンライン学校中学部についての詳細は、『東進オンライン学校中学部は映像授業で「先取り＋定期テスト対策」ができる！料金・口コミは？』で解説しています。

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おすすめ3：スタディサプリ

数学の先取り学習に取り組むのであれば、タブレット学習教材の『スタディサプリ』がおすすめです。

スタディサプリであれば、高校3年生までの学習範囲の映像授業を、いつでも必要なだけ受講することができるからです。

人気講師によるわかりやすい授業を、格安で受けることができます。

中学の学習範囲については演習問題も充実しているので、授業だけでなく、演習にも取り組むことができます。

▼スタディサプリ中学講座の公式サイトはこちらから
スタサプ

▼スタディサプリ（高校・大学 受験講座）の公式サイトはこちらから
【公式】スタディサプリ高校・大学受験講座

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おすすめ4：Ｚ会

数学の先取り学習に取り組むのであれば、タブレット学習教材の『Ｚ会』がおすすめです。

Ｚ会では、基本的な問題から応用レベルまで、幅広い難易度の問題に取り組むことができるからです。

単に知識を問う問題だけでなく、考えさせる問題が多く収録されているので、特に学年最上位の成績を狙いたい中高生におすすめです。

Ｚ会はレベルの高い添削指導を受けることができるので、記述答案を作成する力も伸ばすことができます。

▼Z会中学生向けコースの公式サイトはこちらから
Ｚ会の通信教育　中学生コース

▼Ｚ会の公式サイトはこちらから
高校生のためのＺ会

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おすすめ5：東進ハイスクール・東進衛星予備校

数学の先取り学習に取り組むのであれば、大手大学受験予備校の『東進ハイスクール・東進衛星予備校』がおすすめです。

東進ハイスクール・東進衛星予備校は、先取り学習を推奨している予備校だからです。

映像授業を活用して、数学の先取り学習をどんどん進めることができます。

高校生向けの予備校ではありますが、高校範囲の先取り学習に取り組みたい中学生の受け入れも行っています。

中学生であっても数学が得意なようであれば、入学可能かどうか問い合わせてみると良いでしょう。

▼東進ハイスクール・東進衛星予備校の公式サイトはこちらから
東進ハイスクール・東進衛星予備校

数学の先取りにおすすめの参考書・問題集

数学の先取り学習には、参考書や問題集も活用してください。

数学の先取り学習では、授業中心の勉強になってしまわないように、バランスを考える必要があるからです。

参考書も問題集も、しっかりと基礎を固められるようなものを選ぶことが大切です。

参考書や問題集は、1冊1,000円〜3,000円ですので、金銭的な負担が非常に少ないです。

一方で、本を買い与えるだけでは、子どもは取り組むことができません。

学習計画を立てたり、学習進捗をチェックしたりと、保護者の方がサポートしてあげる必要があります。

数学の先取りにおすすめの問題集・参考書は、次の4つです。

おすすめ1：【中学・高校範囲】面白いほどわかるシリーズ

面白いほどわかるシリーズは、基礎固めができる参考書・問題集です。

数学の先取り学習に活用するのであれば、『中1数学が面白いほどわかる本』等の、学年別のシリーズを購入することをおすすめします。

学年別の数学が面白いほどわかる本シリーズは、初学者でも理解できるように基礎の基礎から丁寧な解説がついているからです。

解説もただ「解き方」を解説しているだけでなく、「なぜそうなるのか」という部分にまで踏み込んで解説しています。

「説明→例題→確認問題」のサイクルで、一つひとつの単元をマスターしていくことができます。

おすすめ2：【中学範囲】中学10分間復習ドリル 数学1〜3年:サクサク基礎トレ!

中学10分間復習ドリル 数学1〜3年:サクサク基礎トレ!は、中学数学の問題の中でも「特にこれはできるようにしておきたい！」という問題を網羅できる数学ドリルです。

このドリルの問題を自力で解けるようにすれば、数学の基礎はできあがったという状態にすることができます。

一方で、問題が厳選されているため、1周取り組んだだけでは不十分です。

繰り返し取り組んで、どの問題も自力で解けるようにする必要があります。

本のタイトルには「サクサク10分間」とありますが、時間をかけて一つひとつじっくりとできるようにしていったほうが良いでしょう。

おすすめ3：【高校範囲】ビジュアル 高校数学大全

ビジュアル 高校数学大全は、数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・B、数学Ⅲを1冊で学べる参考書です。

図やグラフが多用されていてい、初学者でも理解しやすいように解説されています。

例題も豊富で、問題に対する考え方やアプローチの仕方も学ぶことができます。

おすすめ4：【高校範囲】基礎問題精講

基礎問題精講は、高校数学の基礎問題を網羅できる問題集です。

大学入試向けの数学の問題集は「チャート式」が有名ですが、先取り学習に活用するのであれば、特に基礎問題をしっかりと網羅できる基礎問題精講のほうがおすすめです。

基礎問題精講でまずは高校数学全範囲を1周して、その後の演習として「チャート式」などの受験向け問題集に取り組むと良いでしょう。

まとめ

それでは、数学の先取り学習についての解説をまとめます。

 

難関大学合格に数学の先取り学習が必要な理由は、主に次の3つです。

 

数学の先取り学習のポイントは、主に次の7点です。

 

数学の先取りにおすすめの教材・学習塾は、次の5つです。

 

数学の先取りにおすすめの問題集・参考書は、次の4つです。

 

今回の記事が、お子様が数学の先取り学習を頑張って、大学受験やその後の人生で活用できる数学力を育てていくきっかけとなればとてもうれしいです。

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