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中学からの数学の先取り学習は難関大学合格のために必須

2023年5月13日

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数学

こんにちは。エデュサポ(@edsuppor)です。

 

保護者
保護者
難関大学への進学を目指すのであれば、数学の先取り学習をする必要があると聞きました。先取り学習は本当に必要でしょうか。

 

保護者
保護者
数学の先取り学習は必要だと思いますが、学校の試験も大切だと思います。どちらを優先すれば良いでしょうか。

 

子どもに数学の先取り学習に取り組ませようと考えられている保護者の方も多いです。

数学の先取り学習に取り組ませるべきかどうか、取り組ませるとしたらどのように取り組ませるべきか、悩まれているのではないでしょうか。

結論

難関大学合格を目指すことを考えているのであれば、数学の先取りは必須です。

学校の勉強を活用しながら先取り学習に取り組めると、数学を超得意にすることができます。

 

今回は、数学の先取り学習について解説します。

数学の先取り学習に取り組むときのポイントや、おすすめの教材・学習サービスについても解説します。

最後まで読んでいただき、お子様が数学の先取り学習を頑張って、大学受験やその後の人生で活用できる数学力を育てていくための参考としていただければとてもうれしいです。

この記事の筆者

エデュサポ

エデュサポ
@edsuppor

  • 元塾教室長
  • 集団塾と個別指導塾で講師と教室長を務め、オンライン教育系の塾運営責任者も務める
  • 塾業界勤務経験は20年以上
  • 教育業界での経験を活かして、勉強や受験に関する情報を発信するサイトやブログを開設

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数学の先取りが必要な理由

why なぜ 理由

難関大学合格に数学の先取り学習が必要なことは、合格者のデータを見れば明らかです。

難関大学合格に数学の先取り学習が必要な理由は、主に次の3つです。

 

一つひとつ解説します。

理由1:難関大学合格者は中高一貫校が多い

学校 桜

難関大学現役合格者は、その多くが中高一貫校の生徒が占めます

中高一貫校は数学の授業の進度が速く、高校までの全範囲を高1か高2までには終えてしまうからです。

参考として、2023年の東京大学現役合格者数のランキングを見てみましょう。

▼この表は横にスクロールできます。

高校名 東京大学
現役合格者数
中高一貫か
高校受験か
公立か
私立か
1位 開成高等学校 118名 中高一貫 私立
2位 筑波大学附属駒場高等学校 73名 中高一貫 国立
3位 聖光学院高等学校 70名 中高一貫 私立
4位 桜蔭高等学校 67名 中高一貫 私立
5位 灘高等学校 66名 中高一貫 私立
6位 渋谷教育学園幕張高等学校 59名 中高一貫 私立
7位 駒場東邦高等学校 55名 中高一貫 私立
8位 麻布高等学校 53名 中高一貫 私立
9位 西大和学園高等学校 50名 中高一貫 私立
10位 浅野高等学校 39名 中高一貫 私立
11位 栄光学園高等学校 38名 中高一貫 私立
12位 神奈川県立横浜翠嵐高等学校 35名 高校受験 公立
12位 渋谷教育学園渋谷高等学校 35名 中高一貫 私立
14位 東京都立日比谷高等学校 33名 高校受験 公立
15位 久留米大学附設高等学校 32名 中高一貫 私立
16位 海城高等学校 31名 中高一貫 私立
16位 早稲田高等学校 31名 中高一貫 私立
18位 甲陽学院高等学校 29名 中高一貫 私立
19位 ラ・サール高等学校 26名 中高一貫 私立
20位 筑波大学附属高等学校 22名 中高一貫 国立
20位 女子学院高等学校 22名 中高一貫 私立

データから読み取れること

  • 東京大学現役合格者数トップ10はすべて中高一貫校
  • トップ21のうちの19校は中高一貫校

 

このデータから、難関大学合格のためには、中高一貫校のようなハイスピードなカリキュラムが必要なことがわかります。

理由2:難関大学合格者は高校範囲修了時期が早い

変化が速い

難関大学現役合格者の多くが、数学の高校全範囲を早期に終了させています

参考として、東京大学理系の現役合格者の、数学Ⅲまでの全範囲の修了時期を見てみましょう。

東大理系合格者の高校数学修了時期

引用:ニュースリリース | 大学受験の予備校・塾・東進

データから読み取れること

  • 東大理系現役合格者の約80%が、高2までに数学Ⅲまでの全範囲学習を修了
  • 中高一貫校に通っていた場合、約83%が高2までに修了
  • 高校数学を高1から習い始めた高校生も、約77%が高2までに修了

 

難関大学合格を目指すのであれば、数学の先取り学習は非常に重要です。

理由3:難関大学の入試問題はレベルが高い

難易度が高い

難関大学の入試問題を解けるようにするためには、高校の全範囲を学習し終えてからの演習に時間をかける必要があります

難関大学の入試問題は非常にレベルが高く、難しいからです。

教科書レベルの勉強だけではまったく歯が立ちません。

教科書レベルでの全範囲の学習は早期に終わらせてしまい、その後に入試問題に対応できるレベルに引き上げるための演習にじっくりと時間をかける必要があります。

 

全体が俯瞰できると理解が深まる

教科書レベルの全範囲学習を終えてから演習に取り組むと、各単元ごとの理解が一層深まります。

知識が増えた状態で演習に取り組むことができるので、考え方のアプローチを増やすことができるからです。

アニメやドラマを全話見てから2周目を見ると、1周目とはまったく異なるアプローチでストーリーが解釈できるのに似ています。

数学は、一つのことをいろいろな視点から考えることが大切です。

そのため、全範囲を学習し終えてから演習できる時間を確保することは、とても大切です。

数学の先取り学習のポイント

ポイント

数学の先取り学習は、取り組み方を間違えると逆効果になってしまうこともあります

効率良く、効果的に先取り学習に取り組むためには、いくつかポイントがあります。

数学の先取り学習のポイントは、主に次の7点です。

 

一つひとつ解説します。

ポイント1:最初は授業を受ける

授業

数学の先取り学習では、最初は授業を受けて勉強することをおすすめします

授業を受けながら先取り学習に取り組めると、効率が良いからです。

もちろん、参考書や教科書だけを使って先取り学習に取り組むこともできます。

ですが、数学は自分の力だけで概念を理解することが難しい単元も多いです。

また、「解き方」とは別に、本質的に理解するための「考え方」を身につける必要があります。

質の高い授業を受けて、ポイントを押さえながら先取り学習を進められると、効率的かつ効果的になります。

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ポイント2:演習にしっかりと時間をかける

練習

数学の先取り学習では、授業を受けるだけでなく、演習にしっかりと時間をかける必要があります

数学は授業を受けて「わかる」ようにするだけでは不十分で、演習問題を解いて自分で「できる」ようにしなければならないからです。

授業を受けることが勉強だと思ってしまっている子どもは多いのですが、むしろ演習にしっかりと時間をかけなければ成績は絶対に上がりません。

目安としては、授業の2倍の時間を演習にかけると良いです。

たとえば、60分の授業を受けたら、その授業の内容に関する演習に120分かけられると良いです。

ポイント3:進度よりも理解の深さが大事

子どもは理解している

数学の先取り学習に取り組んでいると、どこまで進めるかという「進度」に注目してしまいがちですが、一つひとつの単元の「理解の深さ」の方が大事です。

数学は積み上げ式の学問なので、苦手な分野を残してしまうと、その後の内容を理解することが難しいからです。

質の高い授業を受けて、考え方やポイントをしっかりと押さえ、それから演習にしっかりと時間をかけて、一つひとつの単元を定着させながら進めていくと効果的です。

単元ごとに時間をかけてしまうとなかなか先に進めないと焦ってしまうこともありますが、長い目で見れば苦手を残さないように時間をかけて取り組んだほうが効率的です。

ポイント4:とにかく基礎を徹底

基礎

数学の先取り学習では、とにかく基礎を徹底的に定着させることが大切です。

基礎ができなければ、応用することは不可能だからです。

 

高校生
高校生
基礎問題は解けるのですが、応用問題が全然解けません!

 

「応用問題が解けない」と相談に来る子どもは多いのですが、そのほとんどの場合は基礎力不足です。

急いで応用問題を解けるようになる必要はないので、まずはしっかりと基礎力をつけることが大切です。

>>数学の応用問題が解けない!解き方のコツと勉強法【元塾教室長が解説!】

 

解けるだけではダメ

基礎は解けるだけでは不十分です。

頭に染み込むまで徹底的にやり込む必要があります

「5+8=13」をほぼ無意識で解けるのと同じように、因数分解も平方完成も微分積分の計算も、ほとんど頭を使わずに解けるようになるまでやり込みます。

応用問題に挑戦するときに基礎的なことに頭を使ってしまうと、無駄に頭のリソースが割かれてしまうからです。

応用問題に集中して取り組むために、基礎部分は頭を使わなくても解けるくらいに、徹底的に頭に染み込ませておく必要があります。

ポイント5:繰り返し取り組む

繰り返し学習

数学の先取り学習に取り組むときは、同じ問題や単元に繰り返し取り組むことを意識する必要があります

一度ですべてを覚えることはできないからです。

先取り学習に取り組んでいると、速く進めることばかり意識してしまうのですが、定期的に振り返りをしなければつまずいてしまいます。

 

復習は新しい単元で

新しい単元を学習していると、復習できるタイミングが何度も出てきます。

数学は積み上げ式の学問なので、新しいことを学ぶときに、過去に学習した内容が必要になるからです。

たとえば、二次方程式では因数分解の知識が必要ですし、二次関数では二次方程式の知識が必要になります。

新しい単元を勉強していて、過去の学習内容で定着が甘いと感じることがあれば、その時に復習に取り組むと良いです。

 

理想は復習が必要ない状態

一つひとつの単元をしっかりと定着させることができていれば、復習や振り返りにあまり時間をかける必要がなくなります

ですので、結局は一つひとつの単元の理解の深さにこだわったほうが、効率良く先取り学習を進めることができます。

ポイント6:学校の授業も活用

学校の机

保護者
保護者
先取り学習と学校の勉強、どちらを優先すれば良いでしょうか。

 

学校の勉強もとても大切なので、学校の定期テスト対策にもしっかりと取り組みたいですよね。
エデュサポ
エデュサポ

 

実は、先取り学習と学校の勉強を二者択一にする必要はありません。どちらも活用して、どちらも勝ちにいきましょう!
エデュサポ
エデュサポ

 

数学の先取り学習では、学校の授業も活用することが大切です。

学校の授業内容はもう先取り学習でやってしまっているからと、学校の授業をあまり真面目に受けない(または、授業中に自分で先取り学習に取り組んでしまう)子どもは多いのですが、それはもったいないです。

学校の授業の対策にも真面目に取り組むべき理由は、主に2つあります。

学校の授業対策にも取り組むべき理由

 

理由1:先取り学習の復習になる

学校の授業は、先取り学習の復習の機会になります

先ほど解説した通り、勉強は繰り返し取り組むことが大切です。

先取り学習で勉強した内容を、学校の授業で復習すると効率的です。

 

理由2:新たな視点で見られる

学校の授業をしっかりと受けることで、先取り学習で勉強したときとは異なる、新たな視点を発見できる可能性があります

数学は、一つの問題にも複数のアプローチのしかたがあります。

また、先生によって教え方や考え方が異なります。

特に、難関大学で出題されるようなレベルの高い問題では、複数のアプローチや考え方を検討しながら解いていくことが非常に大切です。

先取り学習で一度取り組んだ内容であったとしても、学校の授業をしっかりと受けるべきです。

ポイント7:学校の定期テストも活用

定期テスト

数学の先取り学習では、定期テストも活用します

定期テストの準備は、先取り学習した学習内容の理解度を点検する良い機会になるからです。

学校の定期テストでは、試験範囲の単元の基本的な問題がまんべんなく出題されます。

定期テストを活用できると、基礎部分に苦手を残さずに先取り学習を進めていくことができます。

また、定期テストの準備として学校の定期テストの範囲の演習に取り組めば、先取り学習の良い復習になります。

繰り返しになりますが、勉強は同じ内容や同じ単元に繰り返し取り組むことが大切です。

定期テストの数学は100点を取るつもりで準備すると良いでしょう。

 

他の教科に時間を使える

数学の先取り学習に取り組んでいれば、定期テスト前に数学の勉強にそれほど時間をかける必要がなくなります。

その分の時間を他の教科の勉強に時間を使えば、定期テスト全体の成績を上げることができます

先取り学習に取り組むことで定期テストの成績アップになり、定期テストの準備に取り組むことで先取り学習の復習になります。

まさに、一石二鳥です。

>>受験勉強と定期テスト対策はどっちを優先するべきか【元塾教室長が解説】

数学の先取りに取り組むなら

おすすめ

数学の先取り学習に取り組むのであれば、先取り学習に合った学習サービスを活用することをおすすめします。

独学でも先取り学習に取り組めないことはありませんが、多くの場合、授業を受けるなどして概念を学んだほうが効率的かつ効果的です。

ここからは、数学の先取り学習におすすめの学習サービスを紹介します。

中学の先取り学習に活用できるサービスも、高校の先取り学習に活用できるサービスも紹介します。

次の4つの分野に分けて紹介します。

 

おすすめ1:映像授業

オンライン授業 映像授業

数学の先取り学習には、映像授業がおすすめです。

映像授業は一般的な塾や予備校と違い、中学全範囲や高校全範囲の授業をいつでも受講できるため、自分のペースでどんどん授業を進めることができるからです。

特に、夏休み等の学校の長期休み期間を活用すると、先取り学習を一気に進めることができます。

映像授業であれば、人気講師のわかりやすい授業を、どこに住んでいても受講することができるので、つまずくことなく先取り学習に取り組むことができます。

また、費用が格安になるのも映像授業の大きなメリットです。

映像授業を提供している学習サービスの中には、演習問題が充実しているサービスもあります。

たとえば、『東進オンライン学校中学部』では、計算を速く・正確に解けるようにするための計算演習トレーニングに取り組むことができます。

また、『スタディサプリ中学講座』では、大量の演習問題に取り組むことができます。

映像授業の特徴

  • 料金が格安
  • 人気講師の授業を受けられる
  • 先取りをどんどん進められる
  • 演習が充実しているサービスもある

 

数学の先取りにおすすめの映像授業

 

各映像授業サービスの詳細は、『東進オンライン学校中学部は映像授業で「先取り+定期テスト対策」ができる!料金・口コミは?』『スタディサプリ中学講座は『授業+演習』で理解度アップ!料金・口コミは?』『スタディサプリは勉強したい高校生の強い味方!活用法・料金・口コミは?』で詳しく解説しています。

 

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おすすめ2:個別指導塾・予備校

学習塾 レッスン

数学の先取り学習には個別指導塾や予備校もおすすめです。

塾や予備校を探す場合は、先取り学習を推奨している塾を選ぶことが大切です。

塾や予備校であれば、授業だけでなく、勉強面や受験指導をトータルでサポートしてもらうことができます。

そのため、保護者の負担は大きく軽減されます。

一方で、費用が高額になることが多いです。

塾・予備校の特徴

  • 勉強・受験をトータルでサポートしてもらえる
  • 保護者の負担が小さい
  • 先取りを推奨している塾・予備校を選ぶことが大切
  • 費用が高額になりがち

 

数学の先取りにおすすめの塾・予備校

 

数強塾については、『数強塾は数学が苦手な中学生・高校生の強い味方!料金・サービスは?』で詳しく解説しています。

 

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おすすめ3:タブレット教材

タブレット教材

数学の先取り学習には、タブレット教材もおすすめです。

タブレット教材を提供しているサービスの中には、先取り学習やさかのぼり学習に自由に取り組めるものもあるからです。

AIが子どもそれぞれの学習状況を判断して、取り組むべき問題を選んでくれたり、学習計画案を考えてくれたりするサービスもあります。

保護者のサポートは必要ですが、ある程度保護者の負担を減らしてくれます。

教材に取り組む前に映像授業を視聴できるサービスもあり、上手に活用すると、比較的お手軽な料金で質の高いサービスを受けることができます。

タブレット教材の特徴

  • 料金が比較的安い
  • 自由に先取りやさかのぼり
  • AIによる学習サポート
  • 映像授業も活用できる
  • 保護者のサポートが必要

 

数学の先取りにおすすめのタブレット教材

 

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おすすめ4:参考書・問題集

問題集

数学の先取り学習には、参考書や問題集も活用することを検討してください

数学の先取り学習では、授業中心の勉強になってしまわないように、バランスを考える必要があるからです。

授業を受けるだけの勉強になってしまわないように、参考書や問題集も活用できると良いです。

参考書も問題集も、しっかりと基礎を固められるようなものを選ぶことが大切です。

参考書や問題集は、1冊1,000円〜3,000円ですので、金銭的な負担が非常に少ないです。

一方で、参考書や問題集を子どもに買い与えるだけでは、子どもは取り組むことができません。

学習計画を立てたり、学習進捗をチェックしたりと、保護者が手厚くサポートしてあげる必要があります。

参考書・問題集の特徴

  • 格安
  • 基礎を固められるものを選ぶことが大切
  • 保護者の手厚いサポートが必要

 

面白いほどわかるシリーズ(中学・高校範囲)

面白いほどわかるシリーズは、基礎固めができる参考書・問題集です。

数学の先取り学習に活用するのであれば、『中1数学が面白いほどわかる本』等の、学年別のシリーズを購入することをおすすめします。

学年別の数学が面白いほどわかる本シリーズは、初学者でも理解できるように基礎の基礎から丁寧な解説がついています。

解説もただ「解き方」を解説しているだけでなく、「なぜそうなるのか」という部分にまで踏み込んで解説しています。

「説明→例題→確認問題」のサイクルで、一つひとつマスターしていくことができるようになっています。

高校入試向けに、中学3年間の数学を1冊で取り組める『中学数学が面白いほどわかる本』という物もあるのですが、そちらは中学数学の勉強が一通り完成している子ども向けです。

 

中学10分間復習ドリル 数学1〜3年:サクサク基礎トレ!(中学範囲)

中学10分間復習ドリル 数学1〜3年:サクサク基礎トレ!は、中学数学の問題の中でも「特にこれはできるようにしておきたい!」という問題を網羅できる数学ドリルです。

このドリルの問題を自力で解けるようにすれば、数学の基礎はできあがったという状態にすることができます。

ただ、問題が厳選されているため、1周取り組んだだけでは不十分です。

繰り返し取り組んで、どの問題も自力で解けるようにする必要があります。

「サクサク10分間」とありますが、時間をかけて一つひとつじっくりとできるようにしていったほうが良いでしょう。

 

ビジュアル 高校数学大全(高校範囲)

ビジュアル 高校数学大全は、数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・B、数学Ⅲを1冊で学べる参考書です。

図やグラフが多用されていてい、初学者でも理解しやすいように解説されています。

例題も豊富で、問題に対する考え方やアプローチの仕方も学ぶことができます。

 

基礎問題精講(高校範囲)

基礎問題精講は、高校数学の基礎問題を網羅できる問題集です。

大学入試向けの数学の問題集は「チャート式」が有名ですが、先取り学習に活用するのであれば、特に基礎問題をしっかりと網羅できる基礎問題精講のほうがおすすめです。

基礎問題精講でまずは高校数学全範囲を1周して、その後の演習として「チャート式」などの受験向け問題集に取り組むと良いでしょう。

まとめ

それでは、数学の先取り学習についての解説をまとめます。

結論

難関大学合格を目指すことを考えているのであれば、数学の先取りは必須です。

学校の勉強を活用しながら先取り学習に取り組めると、数学を超得意にすることができます。

 

難関大学合格に数学の先取り学習が必要な理由は、主に次の3つです。

先取りが必要な理由

  • 難関大学合格者は中高一貫校が多い
  • 難関大学合格者は高校範囲修了時期が早い
  • 難関大学の入試問題はレベルが高い

 

数学の先取り学習のポイントは、主に次の7点です。

数学の先取り学習のポイント

  • 最初は授業を受ける
  • 演習にしっかりと時間をかける
  • 進度よりも理解の深さが大事
  • とにかく基礎を徹底
  • 繰り返し取り組む
  • 学校の授業も活用
  • 学校の定期テストも活用

 

数学の先取り学習におすすめの参考書や学習サービスを、4つの分野に分けて紹介しました。

 

数学の先取りにおすすめの映像授業

 

数学の先取りにおすすめの塾・予備校

 

数学の先取りにおすすめのタブレット教材

 

今回の記事が、お子様が数学の先取り学習を頑張って、大学受験やその後の人生で活用できる数学力を育てていくきっかけとなればとてもうれしいです。

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