中学からの数学の先取り学習は難関大学合格のために必須

こんにちは。エデュサポ（@edsuppor）です。

 

 

数学の先取り学習について、悩まれている保護者の方は多いです。

先取り学習に取り組ませるべきか、取り組ませるとしたらどのように取り組ませるべきか、迷われているかもしれません。

 

今回は、数学の先取り学習について解説します。

私は以前、塾講師の仕事をしていました。

集団塾と個別指導塾で講師と教室長を務め、オンライン教育系の塾運営の仕事をしていた時期もあります。

かれこれ20年以上、塾業界で働きました。

これまでの経験を基にお話します。

最後まで読んでいただき、お子様が数学を得点源として難関大学に合格するための参考としていただければとてもうれしいです。

数学の先取りが必要な理由

難関大学合格に数学の先取り学習が必要なことは、合格者のデータを見れば明らかです。

難関大学合格に数学の先取り学習が必要な理由は、主に次の3つです。

 

一つひとつ解説します。

理由1　難関大学合格者は中高一貫校が多い

難関大学現役合格者は、その多くが中高一貫校の生徒が占めます。

中高一貫校は数学の授業の進度が速く、高校までの全範囲を高1か高2までには終えてしまうからです。

参考として、2023年の東京大学現役合格者数のランキングを見てみましょう。

 

このデータから、難関大学合格のためには、中高一貫校のようなハイスピードなカリキュラムが必要なことがわかります。

理由2　難関大学合格者は高校範囲修了時期が早い

理由1にも関連しますが、難関大学現役合格者の多くが、数学の高校全範囲を早期に終了させています。

参考として、東京大学理系の現役合格者の、数学Ⅲまでの全範囲の修了時期を見てみましょう。

引用：ニュースリリース ｜ 大学受験の予備校・塾・東進

 

難関大学合格を目指すのであれば、先取り学習は非常に重要です。

理由3　難関大学の入試問題はレベルが高い

難関大学の入試問題を解けるようにするためには、高校の全範囲を学習し終えてからの演習に時間をかける必要があります。

難関大学の入試問題は非常にレベルが高く、難しいからです。

教科書レベルの勉強だけではまったく歯が立ちません。

教科書レベルでの全範囲の学習は早期に終わらせてしまい、その後に入試問題に対応できるレベルに引き上げるための演習にじっくりと時間をかける必要があります。

 

全体が俯瞰できると理解が深まる

教科書レベルの全範囲学習を終えてから演習に取り組むと、各単元ごとの理解が一層深まります。

知識が増えた状態で演習に取り組むことができるので、考え方のアプローチを増やすことができるからです。

アニメやドラマを全話見てから2周目を見ると、1周目とはまったく異なるアプローチでストーリーが解釈できるのに似ています。

数学は、一つのことをいろいろな視点から考えることが大切です。

そのため、全範囲を学習し終えてから演習できる時間を確保することは、とても大切です。

数学の先取り学習のポイント

数学の先取り学習は、取り組み方を間違えると逆効果になってしまうこともあります。

効率良く、効果的に先取り学習に取り組むためには、いくつかポイントがあります。

数学の先取り学習のポイントは、主に次の7点です。

 

一つひとつ解説します。

ポイント1　授業を受ける

数学の先取り学習では、授業を受けることをおすすめします。

授業を受けながら先取り学習に取り組めると、効率が良いからです。

もちろん、参考書や教科書だけを使って先取り学習に取り組むこともできます。

ですが、数学は自分の力だけで概念を理解することが難しい単元も多いです。

また、「解き方」とは別に、本質的に理解するための「考え方」を身につける必要があります。

質の高い授業を受けて、ポイントを押さえながら先取り学習を進められると、効率的かつ効果的になります。

ポイント2　演習にしっかりと時間をかける

数学の先取り学習では、授業を受けるだけでなく、演習にしっかりと時間をかける必要があります。

数学は「わかる」だけでは不十分で、「できる」ようにしなければならないからです。

授業を受けることが勉強だと思ってしまっている子どもは多いのですが、むしろ演習にしっかりと時間をかけなければ成績は絶対に上がりません。

目安としては、授業の2倍の時間を演習にかけると良いです。

たとえば、60分の授業を受けたら、その授業の内容に関する演習に120分かけられると良いです。

ポイント3　進度よりも理解の深さが大事

数学の先取り学習に取り組んでいると、どこまで進めるかという進度に注目してしまいがちですが、それよりも一つひとつの単元の理解の深さの方が大事です。

数学は積み上げ式の学問なので、苦手な分野を残してしまうと、その後の内容を理解することが難しいからです。

質の高い授業を受けて、考え方やポイントをしっかりと押さえ、それから演習にしっかりと時間をかけて、一つひとつの単元を定着させながら進めていくと効果的です。

単元ごとに時間をかけてしまうと、なかなか先に進めないと焦ってしまうこともありますが、長い目で見れば苦手を残さないように時間をかけて取り組んだほうが効率的です。

ポイント4　とにかく基礎を徹底

数学の先取り学習は、とにかく基礎を徹底的に定着させることが大切です。

基礎ができなければ、応用することは不可能だからです。

 

 

「応用問題が解けない」と相談に来る子どもは多いのですが、そのほとんどの場合は基礎力不足です。

急いで応用問題を解けるようになる必要はないので、まずはしっかりと基礎力をつけることが大切です。

>>数学の応用問題の苦手を克服するための3つのステップ

 

解けるだけではダメ

基礎は解けるだけでは不十分です。

頭に染み込むまで徹底的にやり込む必要があります。

「5+8=13」をほぼ無意識で解けるのと同じように、ほとんど頭を使わずに解けるようになるまでやり込みます。

基礎的なことに頭を使ってしまうと、応用問題に挑戦するときに、無駄に頭のリソースを使ってしまうからです。

応用問題に集中して取り組むために、基礎部分は徹底的に頭に染み込ませる必要があります。

ポイント5　繰り返し取り組む

数学の先取り学習に取り組むときは、同じ問題や単元に繰り返し取り組むことを意識する必要があります。

一度ですべてを覚えることはできないからです。

先取り学習に取り組んでいると、速く進めることばかり意識してしまうのですが、定期的に振り返りをしなければつまずいてしまいます。

 

復習は新しい単元で

新しい単元を学習していると、復習できるタイミングが何度も出てきます。

数学は積み上げ式の学問なので、新しいことを学ぶときに、過去に学習した内容が必要になるからです。

たとえば、二次方程式では因数分解の知識が必要ですし、二次関数では二次方程式の知識が必要になります。

新しい単元を勉強していて、過去の学習内容で定着が甘いと感じることがあれば、その時に復習に取り組むと良いです。

 

理想は復習が必要ない状態

一つひとつの単元をしっかりと定着させることができていれば、復習や振り返りにあまり時間をかける必要がなくなります。

ですので、結局は一つひとつの単元の理解の深さにこだわったほうが、効率良く先取り学習を進めることができます。

ポイント6　学校の授業も活用

 

 

 

数学の先取り学習では、学校の授業も活用することが大切です。

学校の授業内容はもう先取り学習でやってしまっているからと、学校の授業をあまり真面目に受けない（または、授業中に自分で先取り学習に取り組んでしまう）子どもは多いのですが、それはもったいないです。

学校の授業を真面目に受けるべき理由は、主に2つあります。

 

復習になる

学校の授業は、先取り学習の復習の機会になります。

先ほど解説した通り、勉強は繰り返し取り組むことが大切です。

先取り学習で勉強した内容を、学校の授業で復習すると効率的です。

 

新たな視点で見られる

学校の授業をしっかりと受けることで、先取り学習で勉強したときとは異なる、新たな視点を発見できる可能性があります。

数学は、一つの問題にも複数のアプローチのしかたがあります。

また、先生によって教え方や考え方が異なります。

特に、難関大学で出題されるようなレベルの高い問題では、複数のアプローチや考え方は非常に大切です。

先取り学習で一度取り組んだ内容であったとしても、学校の授業をしっかりと受けるべきです。

ポイント7　学校の定期テストも活用

数学の先取り学習では、定期テストも活用しましょう。

定期テストの準備は、演習する機会になるからです。

繰り返しになりますが、勉強は同じ内容や同じ単元に繰り返し取り組むことが大切です。

定期テストの準備として学校の定期テストの範囲の演習に取り組めば、先取り学習の良い復習になります。

定期テストの数学は100点を取るつもりで準備すると良いでしょう。

 

他の教科に時間を使える

数学の先取り学習に取り組んでいれば、定期テスト前に数学の勉強にそれほど時間をかける必要がなくなります。

その分の時間を他の教科の勉強に時間を使えば、定期テスト全体の成績を上げることができます。

先取り学習に取り組むことで定期テストの成績アップになり、定期テストの準備に取り組むことで先取り学習の復習になります。

まさに、一石二鳥です。

数学の先取りに活用できるもの

ここからは、数学の先取り学習におすすめの参考書や学習サービスを紹介していきます。

次の4つの分野に分けて紹介します。

 

映像授業

数学の先取り学習には、映像授業がおすすめです。

映像授業は一般的な塾や予備校と違い、自分のペースでどんどん授業を進めることができるからです。

特に、夏休み等の学校の長期休み期間を活用すると、先取り学習を一気に進めることができます。

また、費用が格安になるのも映像授業の大きなメリットです。

一方で、学習計画をや課題計画を作ってもらうことはできません。

保護者が学習目標の設定や進捗管理を行うなど、手厚くサポートをしてあげる必要があります。

 

スタディサプリ

スタディサプリは、映像授業を提供しているサービスです。

小1から高3までの全学年の授業を受講し放題なので、小学校の算数の復習から高校数学の全範囲の先取りまで取り組むことができます。

料金も格安なので、無理なく続けることができます。

自由に取り組める分、自由にサボれてしまうのがデメリットです。

学習計画や学習進捗などをやりくりする力が必要になります。

自立学習がきっちりとできる子どもでない限り、学習計画を立てたり、学習進捗をチェックしたり、保護者が手厚くサポートしてあげる必要があります。

スタディサプリ
料金	2,178円/月
おすすめポイント	格安 わかりやすい授業 小1から高3まで全学年・全教科の授業を受講できる 定額で授業受け放題
体験授業	▼14日間無料体験に申し込む スタサプ

▼もっと詳しく見る
>>スタディサプリ中学講座のおすすめの活用法。料金・口コミは？

 

東進オンライン学校 中学部

東進オンライン学校中学部は、映像授業を提供しているサービスです。

中1から中3までの全学年の授業を受けられるので、中学範囲の先取り学習に取り組むことができます。

授業の他に、計算演習トレーニングがついているのもポイントです。

授業と演習をセットにして先取り学習を進めることができます。

学習カレンダーを作れるようになっていますが、子どもが一人で計画通りに進めるのは難しいです。

計画通りに学習を進めるためには、保護者のサポートが必要です。

東進オンライン学校
料金	3,278円/月
おすすめポイント	授業が楽しい 中1から中3まで全学年の授業を受講できる 1ヶ月に最大28コマの授業を受けられる 計算演習トレーニング付き
体験授業	▼10日間お試し入会 東進オンライン学校 中学部

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個別指導塾・予備校

数学の先取り学習には個別指導塾や予備校もおすすめです。

塾や予備校を探す場合は、先取り学習を推奨している塾を選ぶことが大切です。

塾や予備校であれば、授業だけでなく、勉強面や受験指導をトータルでサポートしてもらうことができます。

そのため、保護者の負担は他の教育サービスほど大きくありません。

一方で、費用が高額になることが多いです。

 

東進ハイスクール・東進衛星予備校

東進ハイスクール・東進衛星予備校は、先取り学習を推奨している大学受験予備校です。

授業は映像授業のため、どこに住んでいても実力講師の授業を受けることができます。

校舎数が多いので、通いやすい場所に校舎がある可能性が高いです。

高校生向けの予備校ですが、中学生でも利用することができます。

また、中学生向けの「東進中学NET」というサービスもあります。

▼公式サイトで詳細を見る
東進中学NET

東進ハイスクール・東進衛星予備校

 

数強塾

数強塾は、数学専門のオンライン塾・オンライン家庭教師です。

プロ講師による質の高い授業で数学の本質的な理解を目指していくので、数学の苦手克服から難関大学受験対策まで幅広く利用することができます。

マンツーマン指導なので、子どもの学習状況に合わせてカリキュラムを組んでもらえます。

一方で、マンツーマン指導なので授業料は安くありません。

数学特化のサービスなので、数学対策に力を入れたいということであれば特におすすめです。

数強塾
料金	高校生 1コマ40分～60分 週1回　23,100円/月 週2回　35,200円/月 週3回　47,300円/月 入塾金　16,500円
おすすめポイント	数学に特化 オンラインマンツーマン授業 プロ講師による質の高い授業 個別カリキュラム
体験	▼3,000円の体験授業に申し込む 「数強塾」オンライン数学克服塾〈プロ講師〉

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タブレット教材

数学の先取り学習には、タブレット教材もおすすめです。

タブレット教材を提供しているサービスの中には、自由に先取り学習やさかのぼり学習ができるものもあるからです。

AIが子どもそれぞれの学習状況を判断して、取り組むべき問題を選んでくれたり、学習計画案を考えてくれたりするサービスもあります。

保護者のサポートは必要ですが、ある程度保護者の負担を減らしてくれます。

教材に取り組む前に映像授業を視聴できるサービスもあり、上手に活用すると、比較的お手軽な料金で質の高いサービスを受けることができます。

 

Z会

Ｚ会は、難関大学の受験対策に取り組める通信教育教材・タブレット教材です。

中学生向けコースであれば中学3年分の全範囲を、高校生向け講座であれば高校3年分の全範囲を学習することができます。

AIによる最適化プログラムでいつでも全範囲単元に取り組むことができるので、大学受験に向けての先取り学習にどんどん取り組むことができます。

進研ゼミよりも教材の難易度が高く、難関大学受験対策に向いています。

子どもの学習進捗などを確認できる「学習管理機能」がついていますが、多くの場合、学習管理については保護者がサポートしてあげる必要があります。

Ｚ会
料金	9,084円～/月
教科	9教科（単価受講もあり）
特徴	AIが個人に合わせて最適な問題を出題 中学3年分の全範囲を学習可能 AIを活用した定期テスト対策 オンライン自習室 質問相談サポート
学習管理	保護者が子どもの学習進捗を確認できる
体験	▼無料資料請求で体験教材がついてきます >>資料請求する

 

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参考書・問題集

数学の先取り学習には、参考書や問題集も活用することを検討してください。

数学の先取り学習では、授業中心の勉強になってしまわないように、バランスを考える必要があるからです。

参考書も問題集も、しっかりと基礎を固められるようなものを選ぶことが大切です。

参考書や問題集は、1冊1,000円〜3,000円ですので、金銭的な負担が非常に少ないです。

一方で、参考書や問題集を子どもに買い与えるだけでは、子どもは取り組むことができません。

保護者が手厚くサポートしてあげる必要があります。

 

面白いほどわかるシリーズ

面白いほどわかるシリーズは、基礎固めができる参考書・問題集です。

中学範囲の数学の先取り学習に活用するのであれば、『中1数学が面白いほどわかる本』等の、学年別のシリーズを購入することをおすすめします。

学年別の数学が面白いほどわかる本シリーズは、初学者でも理解できるように基礎の基礎から丁寧な解説がついています。

解説もただ「解き方」を解説しているだけでなく、「なぜそうなるのか」という部分にまで踏み込んで解説しています。

「説明→例題→確認問題」のサイクルで、一つひとつマスターしていくことができるようになっています。

高校入試向けに、中学3年間の数学を1冊で取り組める『中学数学が面白いほどわかる本』という物もあるのですが、そちらは数学の勉強が一通り完成している子ども向けです。

 

中学10分間復習ドリル 数学1〜3年:サクサク基礎トレ!

中学10分間復習ドリル 数学1〜3年:サクサク基礎トレ!は、中学数学の問題の中でも「特にこれはできるようにしておきたい！」という問題を網羅できる数学ドリルです。

このドリルの問題を自力で解けるようにすれば、数学の基礎はできあがったという状態にすることができます。

ただ、問題が厳選されているため、1周取り組んだだけでは不十分です。

繰り返し取り組んで、どの問題も自力で解けるようにする必要があります。

「サクサク10分間」とありますが、時間をかけて一つひとつじっくりとできるようにしていったほうが良いでしょう。

 

ビジュアル 高校数学大全

ビジュアル 高校数学大全は、数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・B、数学Ⅲを1冊で学べる参考書です。

図やグラフが多用されていてい、初学者でも理解しやすいように解説されています。

例題も豊富で、問題に対する考え方やアプローチの仕方も学ぶことができます。

 

基礎問題精講

基礎問題精講は、高校数学の基礎問題を網羅できる問題集です。

大学入試向けの数学の問題集は「チャート式」が有名ですが、先取り学習に活用するのであれば、特に基礎問題をしっかりと網羅できる基礎問題精講のほうがおすすめです。

基礎問題精講でまずは高校数学全範囲を1周して、その後の演習として「チャート式」などの受験向け問題集に取り組むと良いでしょう。

まとめ

それでは、数学の先取り学習についての解説をまとめます。

 

難関大学合格に数学の先取り学習が必要な理由は、主に次の2つです。

 

数学の先取り学習のポイントは、主に次の7点です。

 

数学の先取り学習におすすめの参考書や学習サービスを、4つの分野に分けて紹介しました。

 

今回の記事が、お子様が数学を得点源として難関大学に合格するきっかけとなればとてもうれしいです。

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